法院、检查院有没有监督机关

有的，机构编制委员会。
机构编制委员会有一个责任就是负责监督检查本市各级机关、事业单位贯彻执行机构编制工作方针、政策、法规的情况以及机构编制的落实情况。
但是监督的不完善，不全面。
检察机关应当完善监督机制，加大监督力度，既要有检察机关的内部监督机制，也要完善相关的法律法规，使监督更具有可操作性。在同一个案件中，检察机关不能既当“运动员”，又当“裁判员”，更不能由几个监察员“一条龙”办案。检察机关与律师的目标是一致的，二者应当形成良性的分工、协作关系。

你问的是有没有监督法检的机关吧？监督法律检的机关有同级人大及其常委会。其中下级检察看院还受上级法院监督。此外，法检还受社会的监督。

法院、检察院由同级人大选举产生，对人大负责。也就是说，人大监督法院和检察院工作。

上级法院指导下级法院工作，上级检察院领导下级检察院工作。

检察院属双重领导，即同级人大和上级检察院。
法院只对同级人大负责，受人大领导。上级法院只对下级法院指导，不是领导关系。

毫无疑问，当然有，那就是人大，法院、检察院由同级人大产生，对人大负责，受人大监督。目前专门立法有《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法》，请参阅。