空间坐标系 证直线平行平面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:32:30
在坐标系里已知一向量和一平面，怎么证平行，平面有3个点的具体值，向量有两个点的具体值
是不是证两个点到平面距离相等啊，似乎不太对

平面内有3个已知点就可以构成3条线,分别用这3个点的坐标两两组合,写出这3条线的坐标向量,再看看其中的哪条线和已知向量的坐标有倍数关系,就可以证明了.高二的空间坐标系里讲了这样的证明方法及原因:如果平面外一条直线与平面内的任一条直线平行,则这条直线平行于这个平面.

就是两点到平面的距离相等,要是觉得抽象的话就转化成直线和三角形,证直线平行于平面就是证直线平行于直线或者在知道直线上所有的点到平面的距离都相等,不过线段两个端点的话不能忘记证这条线段不通过平面.一楼的答案完全错误,三个点只能组成3条直线,而平面里有无数平面,不能保证平行的那条直线正好是3条中的一条

先求平面的法向量，若法向量与已知向量垂直，则线面平行