试题答案:设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布试求随机变量Y=E2x(E的2x次方)的概率密度
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 20:11:55
回答:
随机变量X的概率密度为
f(x)= 1/(2-1) = 1, (1<x<2); 0, (其它)。
函数y=e^(2x)的反函数h(y)=(1/2)ln(y),其导数为h'(y)=1/(2y)。故Y的概率密度ψ(y)为
ψ(y)
=f[h(y)]|h'(y)|
=1/(2y), (e^2 < y < e^4).
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