（asinα+bcosα）有最值吗？若有，是多少？（0°≤α≤90°）

asinα+bcosα=√(a²+b²)[sinαxa/√(a²+b²)+cosαxb/√(a²+b²)]=√(a²+b²)sin(α+β)

其中：cosβ=a/√(a²+b²) , sinβ=b/√(a²+b²),

因此原式有最值分别为：最大=√(a²+b²))]=最小值=-√(a²+b²)

因为不知道a,b的符号 所以 这两个值都能取到

或者用柯西不等式
（asinα+bcosα）^2<=(a^2+b^2)(sin^2α+cos^2α)=a^2+b^2
故-(a^2+b^2)^(1/2)<=asinα+bcosα<=(a^2+b^2)^(1/2)

有
提取√（a²+b²)
原式=√（a²+b²)
*(asina√（a²+b²)
+bcosa√（a²+b²))
=√（a²+b²)
*sin(α+φ）
sin(α+φ）属于-1，1
（asinα+bcosα）就属于
-√（a²+b²)，√（a²+b²)
这是老师会讲的。
asina+bcosa
如果a²+b²=1就可以写成sin(α+φ）
例如1*sina/2+√3cosa/2=sin（a+π/3）

假设：tant=b/a
asinα+bcosα
=√(a^2+b^2)sin(a+t)
最大√(a^2+b^2)
最小-√(a^2+b^2)

asinα+bcosα=√(a²+b²)[sinαxa/√(a²+b²)+cosαxb/√(a²+b²)]=√(a²+b²)sin(α+β)

其中：co