数列1，1，2，3，5，8，13，21....的第500个数是几？

2171430676560690477
过程？
#include <stdio.h>
int main(){
long long f[501]={0,1,1};
int i;
for(i=3;i<=500;i++)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
printf("%I64d",f[500]);
system("pause");
}

通项公式：F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

132152

这个数列叫斐波那契数列，很有名的，它从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）（√5表示根号5〕具体自己算吧。

315178285
代码
#include<stdio.h>
void main()
{
int i;
long int f[500]={1,1};
for(i=2;i<500;i++)
f[i]=f[i-2]+f[i-1];
printf("%ld\n",f[499]);
}

仔细观察
后前两个数之和是后一位数
1+1=2,1+2=3,2+3=5,5+8=13,这个就叫做斐波那契数列
迭代法
已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3),求数列{an}的通项公式
解 :设an-αa(n-1)=β(a(n-1)-αa(n-2))
得α+β=1
αβ=-1
构造方程x²-x-1=0,解得α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2
所以