正余弦定理综合应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 02:05:17
三角形ABC中，a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC 求b
a2是a的平方

由sinAcosC=3cosAsinC, 得sinB=4cosAsinC (1)
又三角形面积s=1/2*a*c*sinB=1/2*a*b*sinC (2)
由（1），（2），得cosA=b/4c, (3)
由三角形余弦定理，cosA=(b2+c2-a2)/(2*b*c) (4)
又因为 a2-c2=2b (5)
由（3），（4），（5）得，b=4。

挺麻烦的