I don't know how to describe how happy I am now!

这样说是可以的，不过觉得有点太chinglish.你可以说“My happiness is beyond my words"或者说成"I'm overwhelmed with happiness "

语法正确。只是有点中文式英语。我觉得这样表达更加恰当：I can't express in words (that) how happy I am now.

how to describe how happy I am now 为句中的宾语从句
而how happy I am 为感叹句
这句话是正确的

你的也对，但可能不是很地道，比较合适的说法可以是这样
I'm overwhelmed with happiness

口语中可以理解是对的

语法嘛。。。也没错

主语+谓语+直接宾语+间接宾语
完全正确！