谁帮我解决数学难题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:41:21
一个样本由a个1，b个2和c个5组成，又知这个样本的平均数是2，样本中共有100个数据，且a个2比b个5少21，求a，b，c的值

(a*1+b*2+c*5)/100=2
2a-5b=-21
第一个方程乘以2减去第二个方程得
9b+10c=421
因为a,b,c为正整数，所以9b的个位数必然为1，所以b的个位数必然为9
如b=9，则c=34,a=12
如b=19,则c=25,a=37
如b=29,则c=16,a=62
如b=39,则c=7,a=87
如b=49,则c=-2,已经不符合题意
故a,b,c的值有4组

a + 2b + 5c = 200
a + b + c = 100
2a + 21 = 5b

a+b+c=100
(a*1+b*2+c*5)/100=2
b*5-a*2=21
解得abc即可

a+b+c=100
a+2b+5c=2*100
2a=5b-21

9b+10c=421, （不定方程）
b的个位数字必是9
当b=9时，c=34,那么a=57.
当b=19时，c=25，那么a=56.
当b=29时，c=16，那么a=55.
当b=39时，c=7，那么a=54.