为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:13:44
为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化..绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的 .已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.
（1） 种植草皮的最小面积是多少？
（2） 种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？

（1）.设种植草皮X亩，则种植树木为30-X亩。
X≥10
30-X ≥10
X≥2/3（30-X）
得12≤X ≤20
种植草皮的最小面积为12亩
（2）.
要使得绿化费用最低，则须种植草皮的面积最大，树木的面积最小
由（1）12≤X≤20 得 草皮的种植面积最大为20亩，树木为30-20=10亩
最低费用为20×8000+10×12000=280000元

1）.设种植草皮X亩，则种植树木为30-X亩。
X≥10
30-X ≥10
X≥2/3（30-X）
得12≤X ≤20
种植草皮的最小面积为12亩
（2）.
要使得绿化费用最低，则须种植草皮的面积最大，树木的面积最小
由（1）12≤X≤20 得 草皮的种植面积最大为20亩，树木为30-20=10亩
最低费用为20×8000+10×12000=280000元

（1）设种植草皮的面积为x亩，则种植树木面积为（30-x）亩，
则x≥1030-x≥10x≥
32(30-x)​
解得18≤x≤20
答：种植草皮的最小面积是18亩．

（2）设绿化总费用为y元，
由题意得y=8000x+12000（30-x）=360000-4000x，当x=20时，y有最小值280000元．