UC知道数学题（可能是奥数题）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 17:05:27
1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可以提前40分钟，则甲乙两地相距多少千米？
2.自然数N的所有约数中，它们两两之和从小到大依次为:4，6，8，12....180，198，220.则N是多少？
3.证明：大于3的质数的平方除以6余1.
4.1/2×3/4×5/6×7/8×....×99/100与1/10相比较，证明：较大的数是1/10
5.用四舍五入的方法计算三个分数的和，得近似值为a/5+b/7+c/8≈1.35,试求a、b、c的值。（a、b、c是三个自然数。）
2.自然数N的所有约数中，它们两两之和从小到大依次为:4，6，8，12....180，198，220.则N是多少？
3.证明：大于3的质数的平方除以6余1.
4.1/2×3/4×5/6×7/8×....×99/100与1/10相比较，证明：较大的数是1/10
5.用四舍五入的方法计算三个分数的和，得近似值为a/5+b/7+c/8≈1.35,试求a、b、c的值。（a、b、c是三个自然数。）
1车速提高20%后,现速与原速比是120%:1=6:5
则时间比为:1/6:1/5=5:6
原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)
假设全以提高25%速度行驶,则现速与原速比是125%:1=5:4
时间比为1/5:1/4=4:5
即只要用原时的五分之四,6*4/5=4.8小时
提前6-4.8=1.2小时
实际为什么没有提前1.2小时呢?
因为前120千米按原速行驶的,如也提高25%,即可多行120*25%=30千米
时间也可提前到40分钟,即2/3小时
那30千米就是提速后(1.2-2/3)小时行的路程
提速后的速度是:30/(1.2-2/3)=225/4(千米)
提速速度乘以提速时间:4/225*4.8=270(千米）
2.10890
3.一个大于3的数，若被6除余3，则一定能被3整除；若被6除余2或4，则一定能被2整除，所以一个数如果是质数，则被6除余1或5。1的平方和5的平方都被6除余1，
∴大于3的质数的平方除以6余1
4.设1/2*3/4*5/6*,.....99/100＝A，再设2/3*4/5*6/7*,.....98/99*100/101＝B，同样多的项数，但B里没一项都大于A的，
所以B>A，从而有A^2<AB＝1/101
两边开根号，就得到A<(1/101)^0.5<(1/100)^0.5=1/10
5.A、1 B、7 C、2
O(∩_∩)O嗯！