法律问题，不懂别乱回答 出事你的负责，明白人来。

首先，那伙人夜闯你家，将狗打死然后拖走，而你大爷还问了他们，在这种情况下，我认为这伙人构成的是敲诈勒索罪。因为他们打死狗拖走这个行为被害人是知道的，只是迫于对方的淫威而不敢放抗，而敲诈勒索罪的客观方面条件之一是勒索数额较大，所谓较大，以1000到3000元为起点，而本案中只有拿走那一条狗的行为是敲诈勒索的既遂，两条羊是未遂。这一条狗加两条羊价值是否超过法律所规定的数额较大，也就是1000到3000元的界限？如果超过，才构成犯罪，如果没有，只是违法行为，不够成犯罪。
无论他们的行为是否是犯罪，你把他们砍死，肯定是犯了故意杀人罪的，切勿做出这样的蠢事，为这点事弄的家破人亡，不值当。你可以向公安机关报案，如果他们构成犯罪，则可以把他们逮捕，如果不够成，可以拘留。如果他们连续的实施这样的行为，总有一天他们得到的数额将会超过1000到3000元，那时候，他们不但构成犯罪，而且是敲诈勒索的连续犯，是刑法所规定的从重处罚的情节，可处3到10年有期徒刑，所以，切不可莽撞，自有法律惩处。
还是在这里就第三点从法律方面做点解释，就是如果他们在实施犯罪行为的时候，你将他们杀死，不是正当防卫这点事肯定的，至于说是不是过当防卫，我觉得还很难说，因为你主观上早已经有了将人致死的目的，待别人犯罪前你躲在暗处，故意等别人实施犯罪的时候，乘人不备将别人杀害，这有防卫挑拨的嫌疑。更有甚者，别人进了你的屋，还没来得及实施犯罪，你们就把他们杀死，这肯定连防卫过当都不是，就是故意杀人了。这只是从法律方面来补充几个问题，杀人后果十分严重，再次规劝切勿做傻事，弄得家破人亡。凡事要冷静。
你的这个案子，看似简单，其实包含了很多法律问题，可以做为典型案例

防卫过当,应负刑事责任.正当防卫明显超过必要限度,造成重大损害的应当负刑事责任,但应当减轻或者免除处罚.
见刑法条文:
第二十条 为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯