★问一道初中物理题★

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 09:14:12
由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到的流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的流体阻力可以用公式f=6πηRv表示，则密度为ρ，半径为R的小球在密度为ρO，粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图像如图所示，请推导出速度Vr=__________(球的体积V=4/3πR³)

为与表示体积旳V相区别，以Ur表示所求速度
重力G=pVg=p(4/3)丌R^3*g
浮力F=poVg=po(4/3)R^3g
阻力f=6丌RUr
f=G-F
6丌RUr=(4/3)pR^3*g-(4/3)R^3*g=(4/3)gR^3)*(p-po)
Ur=(2/9)gR^2(p-po)/丌

受力分析，由图知，最后重力和阻力平衡。代入字母花简即可。