这个分解因式有什么原理公式之类的么?

这道题还没做完
q^3+q^8-1-q^11
=q^3-1+q^8(1-q^3)
=(q^3-1)-q^8(q^3-1)
=(1-q^8)(q^3-1)
=[1^3-(q^2)^3](q-1)(q^2+q+1)
=(1-q^2)(1-q^2+q^4)(q-1)(q^2+q+1)
=(1+q)(1-q)(1-q^2+q^4)(q-1)(q^2+q+1)
=-(1-q)^2(1+q)(1-q^2+q^4)(1+q+q^2)
这道题目就是用平方差公式和立方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)