2道9年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:27:12
如图所示，在三角形ABC中，角ACB＝90度，sinB＝5分之3，D是BC上一点，DE垂直AB与E，CD=DE,AC＋CD=9，求BC和CE的长

如图，在一坡脚15度的斜坡上有棵树，高为AB，当太阳光与水平线成50度角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7米，求树高 精确到0.1米

天哪 我不是二级居然不可以传图！

1.连接AD 由已知的三角形ACD全等于三角形AED

设CD=DE=X

又因为SINB=5/3所以AC=AE=3(单位长度) CD=4(单位长度)

所以EB=2(单位长度)

所以在RT三角形DEB中

DE^2+BE^2=DB^2

所以X^2+2^2=(4-X)^2

X=3/2

设单位长度为M

所以3M+3/2M=18

M=4

所以 CB=3/4*AC=(4/3)*(3*4)=16
2.

根据光线方向不同，本题目2个解。
1.
过C做水平线CD，与AB延长线交于D点。
∠ACD=50，∠BCD=15,BC=7,
BD=BC*sin15,CD=BC*cos15,
AD=CD*tan50=BC*cos15*tan50,
AB=AD-BD
=BC*cos15*tan50-BC*sin15
=6.25
2.
过B做水平线BD，与AC延长线交于D点,做CE⊥BD。
∠ADB=50，∠CBD=15,BC=7,
CE=BC*sin15,BE=BC*cos15,
ED=CE/tan50=BC*sin15/tan50,
BD=BE+ED=BC*cos15+BC*sin15/tan50
AB=BD*tan50=（BC*cos15+BC*sin15/tan50）*tan50
=9.87