谁是高中数学高手啊~~~

2[x^2+1/x^2]-3(x+1/x)-1=0

2[x^2+1/x^2+2]-3(x+1/x)-1-4=0

2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0

[2(x+1/x)-5](x+1/x+1)=0

2(x+1/x)-5=0 or x+1/x+1=0

2x^2+2-5x=0 or x^2+x+1=0

(2x-1)(x-2)=0 or x^2+x+1/4+3/4=0

x=1/2 or x=2 (x+1/2)^2+3/4>0

so x=1/2 or x=2

令a=x+1/x
a²=x²+2+1/x²
所以x²+1/x²=a²-2
所以2(a²-2)-3a-1=0
2a²-3a-5=0
a=-1,a=5/2

a=x+1/x=-1
x²+x+1=0
无解

a=x+1/x=5/2
2x²-5x+2=0
x=2,x=1/2

所以x=2,x=1/2

把x+1/x看成一个整体，前面的式子是这个的平方-2，然后因式分解即可

1/2 OR2

设x+1/x=k
则x^2+2+1/x^2=k^2
x^2+1/x^2=k^2-2
则
2(k^2-2)-3K-1=0
2k^2-3k-5=0
(2k-5)(k+1)=0
则
k=5/2
k=-1

x+1/x=5/2或x+1/x=-1
x^2-5/2x+1=0或x^2-x+1=0
自己解

这个很简单啊，我是初二的
用换元法做
解： 设x²+1/x²为t，则原式化为：2t²-2-3t-1=0解出t值，为（9+√35）/4或（9-√35）/4