急(初一的题目)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 04:03:52

教室里有4位同学,如果每位都要和其他的每一个人握一次手,那么这4个同学一共要握次.
(1)若是n位同学,一共握手次.
少一个
(2)若是50位同学,一共握手次
(准确点一共3个问题)

四位同学:3+2+1
N位同学:(N-1)+(N-2)+(N-3)+......+3+2+1,也就是 ((N-1)+1)*(N-1)/2
50位同学:将N换成50

题目其实可以转化为求线段条数。每位同学都要和其他的每一个人握一次手等价于两点之间确定一条线段。因此，只要求同一直线上有4个点、n个点的线段有几条。

解：

4位同学，一共握手6次；

n位同学，一共握手次

n*(n-1)/2