UC知道高一数学。有分啊。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 06:30:04
(1)若A=(a的x次方-1)/(a的x次方+1)，则B=(a的-x次方-1)/(a的-x次方+1)，试判断A,B的关系。
(2)若A=(2a+1)/(a+2),B=(2b+1)/(b+2),且0＜a＜b,比较A和B的大小。
(3)若A=(a+2)/(a+1),B=(b+2)/(b+1),且0＜a＜b,比较A和B的大小。
帮忙写下过程。谢谢了。
(2)若A=(2a+1)/(a+2),B=(2b+1)/(b+2),且0＜a＜b,比较A和B的大小。
(3)若A=(a+2)/(a+1),B=(b+2)/(b+1),且0＜a＜b,比较A和B的大小。
帮忙写下过程。谢谢了。
(1)A=-B
解：B=[a^(-x)-1]/[a^x+1]={[a^(-x)-1]*a^x}/{[a^x+1]*a^x}=(1-a^x)/(a^x+1)=-A
(2)A<B
解：A-B=(2a+1)/(a+2)-(2b+1)/(b+2),通分，得：[（2ab+4a+b+2)-(2ab+4b+a+2)]/[(a+2)(b+2)]=3(a-b)/[(a+2)(b+2)],因为0＜a＜b，所以A-B=3(a-b)/[(a+2)(b+2)]<0,所以A<B
(3) A>B
解：方法同（2），A-B=(a+2)/(a+1)-(b+2)/(b+1),通分，得:[(a+2)(b+1)-(b+2)(a+1)]/[(a+1)(b+1)]=(b-a)/[(a+1)(b+1)],因为0＜a＜b，所以A-B=(b-a)/[(a+1)(b+1)]>0,所以 A>B