爆难的证明题～～我好痛苦啊！

左边=(a+b)^2[c+(b-a)][c-(b-a)]+(a-b)^2[(a+b)+c][(a+b)-c]
=(a+b)^2[c^2-(b-a)^2]+(a-b)^2[(a+b)^2-c^2]
=c^2(a+b)^2-(a+b)^2(b-a)^2+(a-b)^2(a+b)^2-c^2(a-b)^2
=c^2[(a+b)^2-(a-b)^2]
=c^2(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=c^2*2a*2b
=4abc^2=右边

平方差公式的应用：

(a+b)^2(b+c-a)(c+a-b)+(a-b)^2(a+b+c)(a+b-c)
=(a+b)^2[(c-(a-b)][c+(a-b)]+(a-b)^2[(a+b)+c][(a+b)-c]
=(a+b)^2[c^2-(a-b)^2]+(a-b)^2[(a+b)^2-c^2]
=(a+b)^2*c^2-(a+b)^2*(a-b)^2+(a-b)^2*(a+b)^2-(a-b)^2*c^2
=[(a+b)^2-(a-b)^2]*c^2
=(2a)*(2b)*c^2
=4abc^2

左边=(a+b)^2(2ab-b^2+c^2-a^2)[展开(b+c-a)(c+a-b)]+(a-b)^2[(a+b)^2-c^2]{合并(a+b+c)(a+b-c),根据(A+B)(A-B)=A^2-B^2,此处A=a+b,B=c}
=(a+b)^2(2ab-b^2+c^2-a^2)+(a-b)^2(a+b)^2-(a-b)^2c^2{展开(a-b)^2[(a+b)^2-c^2]}
=(a+b)^2[2ab-b^2+c^2-a^2+(a-b)^2]-(a-b)^2c^2[合并同类项]
=(a+b)^2c^2-(a-b)^2c^2[计算]
=c^2[(a+b)^2-(a-b)^2][再次合并同类项]
=4abc^2[根据A^2-B^2=(A+B)(A-B),此处A=a+b,B=a-b]
命题获证.

原式=(a+b)^2*（c-(a-b))*(c+(a-b