图形题三角形

解：设等边三角形的边长为a，
则等边三角形ABC的面积=四分之根号三倍的a的平方（可点A作AE垂直BC）
因为AF=3BF，
所以BF=1/4*AB=1/4*a，
又FH垂直于BC，角B=60度，角BHF=90度
所以BH=1/8a,FH=八分之根号三*a，
因为阴影面积为1平方厘米，
即1/8a*八分之根号三*a*1/2=1
所以等边三角形ABC的面积=四分之根号三倍的a的平方=32.

设等边三角形ABC边长为X
BF=X/4 FH=(X/8)√3 BH=X/8
三角形BFH面积=FH*BH/2
=[(X/8)√3*(X/8)]/2
已知面积为1 所以X^2=128/√3
三角形ABC的面积=[X*(√3 X)/2]/2=32

看，我的方法简单吧：
过A作AD垂直于BC于D,
则三角形BFH,BAD相似，相似比是1：4，面积比是1：16
三角形BAD,CAD面积相等，
所以三角形BFH,ABC面积比是1：32，三角形BFH面积是1平方厘米
所以三角形ABC面积32平方厘米