一道7年级数学暑假生活题

设原来有x 人规定y天
(x-6)(y+12)=xy
(x+4)(y-4)=xy
xy-6y+12x-72=xy
xy-4x+4y-16=xy

所以2x-y=12
y-x=4
所以x=16 y=20

所以规定时间是20天 人数是16人

解：设原来人数为X,计划Y天完成，每人每天的工作量为T,总工作量为1
列出方程：(x-6)*t*(y+12)=1;
(x+4)*t*(y-4)=1
上下两式相比消去t,可得x=(5y+28)/8,这是一个不定方程，需讨论求解。
因为x,y都是正整数，得到y=(8x-28)/5,若使得8x-28能被5整除，则8x-28的末位数字应是0或5，8x的末位数字应是8或3，又因为3不可能，故应是8。推出x是以1为末位数字的自然数且大于6（由题目条件得知）
举例如下：x=11,y=12
x=21,y=28
x=31,y=44
答案有无穷多组

解：
设规定时间为x，原来人数为y
则有题意得
xy=(x+12)(y-6)...............⑴
xy=(x-4)(y+4) ...............⑵
由⑴ ⑵联立可以解出
x=20
y=16
所以规定时间为20天,原来人数为16人

设原来人数为X ,Y天完成
（X-6）*（Y+12）=（X+4）*（Y-4）
解一下就行了

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