保证线圈两端的电压不变，与其并联的电容多大？

你说的是我们使用的220V市电吧，那是交流电，你用再大的电容也不起作用，并接在电源两端唯一的作用就是可以对感性负载进行补偿。我不知道你说的线圈指的什么，如果你一定要用电容来稳压建议对220V进行整流，输出就可以并接电容稳压，但是稳压后的电压为310V左右。同容量的有极性电容比无极性电容便宜得多。

并联没用。
应该串联电容，（因为线圈可以等效为电阻串联电感）就是二阶电路。当电源突然出现一个扰动，如果想回到之前的状态，就必须让这个扰动衰减。要想衰减得快，应该使R>2squar（L/C），就是过阻尼。也就是说C>4*L/R^2
要注意的是这种情况下电压会在电容上衰减，线圈的电压不会是外界的220，比220小。

如果是直流电，可用并联电容来稳定电压，但不能用于交流电。
在交流电路中，感性负载可用并联电容来改善电路的功率因素，可降低主回路的电流，并联电容容量的大小要看感性负载的电感量大小来确定。但不能够使电压稳定。

小功率交流可用40W的电感镇流器加约6uF的电容

用电容不行