分解因式 分式 三角形证明

1、
a=1-b
(ax+3)/(bx-4)
值与x无关
所以分子分母可以提取一个带x的公因式
然后约分，剩下的就不含x了
=-3[(a/3)x+1]/4[(-b/4)x+1]
则公因式就是(a/3)x+1和(-b/4)x+1
所以(a/3)x+1=(-b/4)x+1
所以a/3=-b/4
a=-3b/4=1-b
b=4,a=1-b=-3

2、
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

3、
设另一个因式是A
则2x³-x²-13x+k=A(2x+1)
x=-1/2,右边=A*0=0
所以左边也等于0
x=-1/2，左边=-1/4-1/4+13/2+k=0
k=-6

设(ax+3)/(bx-4)＝n,
则bnx-4n=ax+3衡成立
得bn=a
-4n=3
又a+b=1
解得a=-3,b=4

解:

因为a²+b²+c²=ab+bc+ca

所以2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca

所以(a²+b²-2ab)+(b&su