物体所受的重力便是地球对物体的吸引力，这句话对么？如果不对，应该怎么改？

不是的。
地球对物体的吸引力称为地球对物体的万有引力，万有引力有两个作用：一是使物体能够随着地球的自转面跟着自转，这种作用称为向心力；二是产生了物体的重力。
所以重力只是地球的吸引力的一部份。 如果对重力下定义，还是课本上的那句话：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。

不对，物体所受重力是地球对物体的吸引力的一个分力。
因为地球对物体的吸引力要分成重力，和一个指向地轴的维持物体和地球一起自转的向心力。
所以老师会解释说重力的方向是竖直向下而不是指向地心，因为重力只是地球对物体的吸引力的一个分力，并不指向地心。

呵呵，上面的同志说得都很对。
总之，万有引力是两者质心之间的相互作用力，而由于地球的自转，使万有引力必然要提供给地表物体一个向地轴方向的力，这是一个分力，而根据平行四边形定则，另一个分力就是重力。