UC知道数学题，关于坐标轴算坐标的。我跪求啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 06:28:15
三角形OAB是正三角形（边长为2+根号3），顶点B在Y轴正半轴上，把三角形OAB折叠，是点A落在边OB上，记为A’，折痕为EF，问（1）当A’E//X轴时，求点A’、E的坐标 （2）当点A’在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使三角形A’EF成为直角三角形？若能，求出此时点A’坐标；若不能，说明理由。
(1)由题意得：设OA’=x
A'E//X轴 => △A'OE为直角三角形 角BOA=60°OA'E为90°，A'E=AE OA=根号3+2 则OA=x(根号3+2) =>x=1 =>A'(0,1)
A'E=根号3x=根号3=>E(根号3，1)
(2)假设 存在点A'使得△A'FE为直角△ 则 ∠FA'E=60°，∠A'EF=90°，∠A'FE=30°。（或是∠A'FE=90°，与B点重合）
∴∠FEA=90°
所以A'与O点重合，
这与题设 A'不与点B,点O重合矛盾。
故不能
第一题依靠平行线内错角相等得出A'E的长度 即可求题设
第二题 考察等边三角形性质，△A'EF全等于△AFE 得出 证明方法为反证法
1，就是A与B 重合
2，存在
有两解，这就容易看去哒不。