初衔高数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 13:52:20

若点O为△ABC的外心和垂心，求证：△ABC为正三角形。
要过程。

连接AO交BC与点D，因为O是外心，所以AD垂直平分BC，因为O也是垂心，所以高和垂直平分线重合，所以是等腰三角形，AB＝AC，同理可得BA=BC，所以为等边三角形

外心，重心，内心，垂心
之后有两个重合，
必然就是4个都重合

而且是正三角形