几道等比数列的填空题,急需要过程思路,各位高手,拜托了.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 02:54:08
1.已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则该数列的通项an=?
2.设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x^2-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=?
3.等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=?
4.等比数列的公比为2,前4项之和=10,则前8项之和=?

不一定要全部做出,但是若是会做,拜托写上过程思路,要求思路一定要明白,能让我知道是怎么来的答案,我急用啊,如果好的话,我会高分追加的.
我现在是初三的啦..
呵呵

我一道一道算，别急哈
1.a10=a3×q^(10-3)
所以公比q=2，由于an=a1×q^(n-1)
现在我们要求a1，a3=a1*q^2
所以a1=3/4
an=3/4*(2^(n-1))

2.先解那个方程，配方得到(x-1)^2=1/4;解得x1=3/2,x2=1/2;
因为q>1，于是我们就知道了公比q=3.（a2004和a2005之间就差一个公比）
那么a2006=9/2,a2007=27/2;加起来得到答案，是18

3.q=2.我看a15-a1=a1*q^4-a1=15于是我猜想q的4次方应该在15左右。。于是就知道是16了。。。
也可以解方程，但是我暂时没想到巧妙的解法。
不知道你上初中还是高中……

4. a1+...+a8=a1+a2+a3+a4+(a1+a2+a3+a4)*q^4=10*(1+2^4)=170

1，公差的7次为384/3=128,故公比为2，由a3=a*q2=3,得到a=3\4,故an=3\4*2（n-1）次
2，你可以解开这个方程，得1\2,3\2,由于q大于一，则2004为1\2,可见q是3，则得2006是9\2,2007是27\2.故得和是18.
3.这题稍复杂，用整体思路，都用a3来表示，之后两式相除，化简。得q+1\q=5\2,后面你会做了吧。2或1\2
4，第5，6，7，8项分别是第1，2，3，4的16倍，因此后四项也是前四项的16倍，即160，前八项是160+10=170
还有小同学这么晚了还不睡觉，注意身体啊。作业要早点做，这么晚来补是不好的。