根据条件，求二次函数的解析式：已知图像经过点（0，2.25），（4，3.05），并以X=2.5为对称轴。

因为二次函数以X=2.5为对称轴
所以设

y＝a(x-2.5)^2+b

又因为图像经过点（0，2.25），（4，3.05）
代入得

a(0-2.5)^2+b=2.25
a(4-2.5)^2+b=3.05

解方程得
a＝-0.2
b＝3.5

所以
y＝(-0.2)(x-2.5)^2+3.5
=-0.2x^2+x+2.25

设函数为
y=ax^2-5ax+2.25
将（4，3.05）代入得
3.05=16a-20a+2.25
a=-0.2
y=-0.2x^2+x+2.25

二次函数的一般形式是：y=ax^2+bx+c
然后根据定义带入两个点和对称轴

Y=AX^2+BX+C
把第一个点带入。得到Y=2.25=C..
根据对称轴公式X=-B/2A=2.5
得到B=-5A
所以有
3.05=4^2A-5A*4+2.25
解得A=-0.2或者0.2
B=1或者-1
所以方程为：
Y=0.2X^2-X+2.25或者Y=-0.2X^2+X+2.25

抛物线开口当A=-0.2时向下
当A=0.2时向上。