我大一学的是艺术设计,能不能同时再修本校的英语双学位

应该是可以的，需要和英语系相关负责人员联系。我当时是学机械然后修的英语第二学位，那个是两年。不知道你的双学位是学多久的，如果是3年以上那应该是双学位而不是第二学位了。待遇的问题肯定比单一学位有所优势，证明你英语方面的水平，但是和研究生是两码事，本科生和研究生及博士所受到的训练侧重还是差别很大的，即使是多学位的本科生也不可能和研究生的能力等同。

顺便一说，如果你以后准备在国内找工作的话英语双学位还是可以考虑。而如果打算出国的话那么不建议你修习英语学位（也用不着了），因为英语在国外不能算是一门技艺，仅仅是交流用语言而已，意义不大。

可以
拿到双学位后跟研究生是同等待遇~

到了大一下学期学校会问你们要不要上双学位，然后就报名上呗，到大二才开始上，我这学期就要上了，也不知道有没有用，不过大学是闲的很，所以多上点对自己有好处