如何根据两个向量其其相夹形成的平行四边形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 06:10:57
书上写成了矩阵的形式。如果向量A->B=（a,b),向量A->C=(c,d)。那么它们所夹而成的平行四边形的面积表示成了：一行一列元素a，二行一列元素b，一行二列元素c，二行二列元素d的矩阵的绝对值（也有det的可能性，不太清楚）。请问这是怎么回事，感谢！

在QQ上聊，这里输入不便！

平行四边形面积=||向量AB×向量AC||
向量AB×向量AC,为向量的外积，其模=|AB||AC|sin<AB,AC>
坐标计算方法为: 向量AB=(a,b,c),向量AC=(d,e,t),
|i j k|
|a b c|
|d e t|=xi+yj+zk
注:
|i j k|
|a b c|
|d e t|为行列式，解得=xi+yj+zk
||向量AB×向量AC||=√(xi+yj+zk)=√(x²+y²+z²)
∴平行四边形面积=||向量AB×向量AC||=√(x²+y²+z²)