工厂有一容量为300吨的水塔,每天从早6时起到晚10时止供应该厂的生产和生活用水，（看下）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 02:13:47
（接上）该厂生活用水为每小时10t，工业用水W（t) 与时间t(h，且从早6时t=0)的关系为W=100根号t.塔的进水为十级，第一级每h进水10吨，每提高一级，每时进水就增加10吨。水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级，既能保证水塔中的水不空,水又不溢出？

12+10-6=16 16*10=160
w=400
400+160=560 560/16=35
100/16=50/8=25/4 35-25/4=115/4
115/4=28.75 3级

设选择n级，每小时进水量为10n吨（正整数1≤n≤10）
---存水量f(T) = (100+10nT)-10T-100√T
　　 　　　　　= 100+10(n-1)T-100√T ...... 0≤T≤16
要想不空又不溢，只需0≤f(T)≤300

令f'(T)=10(n-1)-50/√T=0---√T=5/(n-1)
　　　---t=25/(n-1)^时，存水量最小
最小值=f(t)=100-250/(n-1)≥0---n-1≥2.5---n≥3.5

最大值=max(f(0),f(16))≤300
---f(16)=100+160(n-1)-400≤300---n≤600/160-1=4.75

综上：n=4