一个数学题。（急求)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 05:43:49
已知关于X的方程2X^2+3aX+a^2-a=0至少有一个模等于1的根，试确定实数X的值
此题给出了一个分析：模等于1的根可能是实数，也可能是虚数，故分类讨论。由方程两根为实数，则方程的两根或者都为实数，或者为两个共轭虚数

这个分析我看不懂啊 ，帮我分析分析
由方程系数为实数，则方程的两根或者都为实数，或者为两个共轭虚数 为什么会得出这个结论，如果你知道的话能告诉我吗

解 令x为实数 则x=1或x=-1可能为方程的根
代入x=1得 a²+2a+2=0 a无解
代入x=-1得 a²-4a+2=0 得 a=2±√2 成立
故x=-1为方程的一个解

令x为虚数 设x=m+ni （n≠0） m²+n²=1
代入方程
2m²+4mni-2n²+2ma+2ani+a²-a=0
令实部 虚部分别等于0得
a=-2m
（m+1）（2m-1）=0即 m=-1（舍去） 或m=1/2
m=1/2时 n=±√3/2
此时x=1/2±√3/2 i为方程的共轭虚数解

不用管它，用求跟公式。你会发现根号下有a^2+8a,就要讨论它是否不小于0。