求通项公式！各位大虾多帮忙

2Sn-1=An-1+1/An-1
所以2An=An-An-1+1/An-1/An-1
2An*An-1=An-1-An
两边同时除以2An*An-1
2=1/An-1/An-1
再用列举一下
最后得An=1/2n+A1
只要知道A1，再带进去就行了

可以用数学归纳法
①当n=1时，可求得A1=1；

②当n=2时，可求得A2=√2-√1；
③当n=3时，可求得A3=√3-√2；
由此，可以猜想An=√n-√(n-1).
证明，由猜想可得Sn=√n
所以（第一步不再证明）
第二步当n＝k(k≥2）时，
2Sn=2√n=An+1/An=√n-√(n-1)+1/[√n-√(n-1)]成立
所以由一二可得An=√n-√(n-1)成立

先看例题 看这种题型的大致解题方法

然后自己顺着那方法做一遍

此题宜先求Sn。将An用Sn代替，整理得Sn^2=S(n-1)^2+1。又n=1时,A1=1,易得Sn^2=n.因An>0,故Sn>0，Sn=根号n。An=根号n-根号(n-1)，当n=1时也符合。综上，An=根号n-根号(n-1)。