长方体的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 20:59:47
知道一个长方体的表面积是67.29,底面积是19,底面的周长是15.求这个长方体的体积。

15H=67.29-19*2得到高H
然后算得体积19H的值,结果是分数形式

这道题目是错误的!

设长方体的长宽高分别为a,b,c,其中,a,b为底面两边
由条件可知:(ab+ac+bc)*2=67.29
--> ab+ac+bc=33.43 --> ab+(a+b)c=33.43 (1)
(a+b)*2=15 --> a+b=7.5, ab=19 代入(1)式可求出
c=(33.43-19)/7.5=1.92
所以 长方体体积为abc=19*1.92=36.48