高一数学立体几何！急啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:04:50
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为8，对角线BC1=10,D为AC中点 (1)求证：AB1//平面C1BD（2）求直线AB1到平面C1BD的距离 要过程，谢谢！

1。连接B1C交BC1于O，连接OD
可知O为BC1中点，又因为D为AC中点，所以OD为△vAB1C的中位线，即AB1//OD
又因为AB1不在平面C1BD内，OD在平面C1BD内，
由直线与平面平行判定定理知AB1//平面C1BD
（2)由直线与平面距离定义可知要求直线AB1到平面C1BD的距离，既可转化为求直线上一点到平面C1BD的距离 ，在这里，我选用求点A到平面C1BD的距离
有一支可很容易求出CC1=9
运用等体积法以△ABD为底的体积为96√3
在以△BDC1为底求高，即为A到平面C1BD的距离
而S△BDC1可很容易求得为8√33
所以所求距离为9/√11

图在哪里？？

等我上了高一再告诉你吧

空间向量吧！这招万能啊！