高一暑假数学作业

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:07:48
设对一切实数x,y=x^2-4ax+2a+6的值均为非负数，求函数y=2-a｜a+3｜的最值

二次函数恒大于等于0
所以开口向上且判别式小于等于0
所以16a^2-8a-24<=0
(2a-3)(a+1)<=0
-1<=a<=3/2

a>=-1,所以a+3>=0
所以y=-a^2-3a+2=-(a+3/2)^2+17/4
开口向下，对称轴a=-3/2
-1<=a<=3/2
所以定义域在对称轴右边，是减函数
所以a=-1,y最大=4
a=3/2，y最小=-19/4