这一题怎么做啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 10:59:55
X的平方 – 2x +5 (x>0)
F(x)= 0 (x=0)
-X的平方-2x-5 (x<0)

判断此分段函数是否具有奇偶性。
希望大家把过程和讲解写详细些，最重要的是讲解。我对这一题的不懂之处在于：为什么在解析中要有“当x<0时，-x>0 ”这一步呢？

很好理解的，题目中给定的定义域是x>0，而奇偶性的判断主要是看f(x)和f(-x)的关系，这里就需要对x进行代换，如何将f(x)恒等变形成f(-x)是证明奇偶性问题的关键，设当x<0时，-x>0，那么
-x就可以直接带入式子中了
（定义域是?>0,这里将-x看成是未知数），就能得到关于f(-x)的函数关系式，这样就能判断f(x)和f(-x)的关系了。

要证明偶函数就是要证明F(-X)=F(x)
当x<0时，F（x）=-x^2-2x-5,
则-x>0时，F（x）=x^2+2x+5,（这个是条件里面有的，你可能是说证明完大于0为什么还证明小于0的，因为他是一个分段函数，要充分利用它的条件）
F(-X)=F(x)
希望我回答能帮到你把

是奇函数
x<0 f(x)=-x^2-2x-5
所以-x>0,f(-x)=(-x)^2-2(-x)+5=x^2+2x-5
所以f(x)=-f(-x)
你想如果没有x<0时，-x>0 哪-x应该带到x>0这段函数里还是x<0这段函数里

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