不简单的牛吃草问题!!很急呀!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 10:17:41
某检票口在检票前已有945名旅客排队等待检票。此时每分钟还有固定的若干人前来进口处准备进站。如果开四个检票口,15分钟可放完旅客;开8个检票口,7分钟放完。照此放人速度,如果想要在5分钟内放完所有人,要开几个检票口?

谁能帮我解出这道题,万分感谢!!!!!!!!!!

每个检票口每分放的人为1份。
4检票口15分放60份,8检票口7分放56份,相差8分钟多4份,每分钟来0.5份,则15分钟来7.5份,60份去掉7.5份为52.5份,这是检票前就在的。
5分钟来2.5份,加上原来的52.5份,得55份,5分钟放完,平均每分钟放11份,也就是开11个检票口。

原有的等待旅客可看做“原有的草量”,检票口的数量相当于“牛的头数”,每个检票口每分钟所放行的旅客数量相当于“每头牛在单位时间内吃的草量”;
设1个检票口1分钟所放行的旅客量为1个单位。
1分钟新来的旅客量为:(4×15-8×7)÷(15-7)=0.5;
检票口开放时已有等候入站的旅客量为:4×15-0.5×15=52.5;
5分钟时间内检票口共需放行的旅客量为:52.5+0.5×5=55;
需要设立的检票口的数量为:55÷5=11(个);
本题似乎没用到已有的945位旅客,事实上,每份旅客人数为:945÷52.5=18(人)这个数应该是可变的,但它必须是52.5的整数倍才合理
或者设每个检票口每分钟检票x人
4×x×15=60x(份)
8×x×7=56x(份)
(60x-56x)÷(15-7)
=4x÷8
=0.5x(份):每分钟增长的人数
根据条件,表示出
945+15×0.5x=60x
945=52.5x

最后(945+5×0.5x)÷5x
=(52.5x+2.5x)÷5x
=55x÷5x
=11(个)

假设每个检票口放人的速度是每分钟n个,每分钟有m个人进来检票;
4*15n=945+15m;
8*7n=945+7m;
解方程n=18;m=9;
需要开检票口数=(945+5m)/5n=11。

开12个检票口
945人、15分钟、开4个!
945人、5分钟、开几个?
其实很简单,别想的太复杂!
人数一样,时间是它的1/3倍,检票口就开它的3倍就行!