又是一道几何题~~~~~~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 17:08:12

在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任意一点，DF⊥AB于F。DE⊥AC于E。M为BC中点。
⑴试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论
⑵若点D在BC的延长线上，上述结论是否成立。若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。

⑴过B做AC的平行线交FM的延长线于G,

△BGM≌△CFM

BG=CF=DF

EB=ED

∠ABG=∠EDF=90°

△EBG≌△EDF,∠BED=∠DEF ,∠DEF+∠DEG=90°

EF=BG，△GEF为等腰RT△。

EM垂直平分FG,

△MEF是等腰RT△。

⑵步骤同上。