试求：A物体作匀速圆周运动的向心力

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:39:31
7.如图所示，A，B两物体的质量均为 千克，
A物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，B物体在
4.0牛的水平外力作用下，从静止开始沿 方向
向A运动。现A，B两物体同时从P， 位置开始
运动，当A物体绕O点运动两周时，A，B正好在P
点相遇，当A再绕半周时，又与B在Q处相遇，试求
A物体作匀速圆周运动的向心力。
原题地址http://www.bestedu.org/comwinedu/jiangyi/wuli-04-10-16.doc

解：设圆周运动的半径R、周期T，角速度ω
物体B的加速度为 a=F/m=4.0/1.0=4(m/s^2)
O'P=(1/2)at^2=(1/2)4(2T)^2=8T^2
O'Q=O'P+2R=8T^2+2R=(1/2)a(2.5T)^2
得到R=（9/4）T^2
向心力
F=m(ω)^2R
=m(2π/T)^2R
=1*(4*π^2/T^2)*(9/4)T^2
=9π^2
=88.8 (N)

88.8N