一道关于求三角形角度的题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 09:49:23

已知:在RT△ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数.

135°

三角形内角和180°，∠C=90°，所以∠ABC+∠BAC=90°

因BD、AP为角平分线，所以∠ABP+∠BAP=½∠ABC+½∠BAC=45°

所以∠BPA=180°-（∠ABP+∠BAP）=135°

因为角C=90度。所以角A加角B就=180-90=90度。又因为BD，AP分别平分角ABC,角CAP.所以角PAB+角DBA=90除2=45度。所以角BPA=180-45=135度