数学难题，在线等，急！

解：因为a>b>c,且a+b+c=0,
又因a不等于0
所以a>0, c<0, a-c>0
设抛物线与X轴交于两点A( x1,0)B( x2,0)，其中x2>x1
则L=x2-x1
由ax平方+2bx+c=0解得x1= x2=
故x2-x1=
又b=-a-c
所以b平方-4ac=(-a-c)平方-4ac=(a-c)平方
所以L=a-c/a=1-c/a
因c/a<0
所以1-c/a>1
即L>1

L=|x1-x2|
x1+x2=-2b/a
x1*x2=c/a
∴L=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[4(b^2-ac)/a^2]
a+b+c=0
∴b=-a-c
∴L=√[4(a^2+c^2+ac)/a^2]=√{4[(c/a)^2+(c/a)+1]}
又∵a＞b＞c
∴a＞-a-c＞c
a＞0，不等式同除以a
1＞-1-(c/a)＞(c/a)
∴-2＜c/a＜-1/2
根号内4[(c/a)^2+(c/a)+1]=4[(c/a)+1/2]^2+3
当c/a取-1/2时，有最小值=3
当c/a取-2时，有最大值=12
∴√3＜L＜√12
即，√3＜L＜2√3

大于根号3