消元法解题（算术方法）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 03:06:24
实验小学二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人。已知二年一班少先队员占本班人数的3/4，二年二班少先队员占本班人数的5/6。两个班各有多少人？

假设二年级少先队员都是占5/6的
那么少先队员共有90*5/6=75人
比实际多了4人，

为啥多了4人呢，

因为我们把一班少先队员也看成占一班总数的5/6的，多了一班总数的5/6-3/4=1/12

也就是一班总人数的1/12是4人
4/(1/12)=48人
二班：90-48=42人

妈呀，这个算术法真不好做。

设一班X人,二班(90-X)人
3/4X+5/6(90-X)=71
X=48
90-X=42

一班+二班=90 ①
3/4一班+5/6二班=71 ②
②式两边都乘以12得：9一班+10二班=852
由①式得：9一班+9二班=810
两式相减得：二班=42 一班=48