双重置换积分的计算问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 11:56:02
1/（4-x^2-y^2)的双重积分，（x^2+y^2<=2），我置换成一般的极坐标形式，但是结果对不上。谁能帮我做一下看看结果，然后最好能告诉我一个更高的方法。感谢！
不好意思，是根号下（4-x^2-y^2），也就是1/(4-x^2-y^2)^(1/2).
另外，不是倒数。就是（4-x^2-y^2）^(1/2).

原式=-1/2||1/（4-r的平方）d(4-r的平方）da
=Tln2

注：||表示二重积分，T表示派。da表示角的微分，取值为[0，2T]，r到值是[0，根号2]

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