请高手帮我解决一下~~高数方面的知识~~麻烦了~~急急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:27:44
1.积分中值定理与拉格朗日中值定理有什么区别？
2.在高等数学中有一个著名的柯西-施瓦兹不等式，线性代数中也有一个柯西-施瓦兹，两者有何联系，什么样的不等式可以称为柯西-施瓦兹不等式？
3.在二阶微分方程中有一个特征根的概念，它与线性代数中矩阵的特征根有何联系？

看来你比较注意同名的定理
其实有些只是名字相同形式相似罢了，没有更多的联系。像两个中值定理，它的形式很相似，都是两个式子的差值等于一个关于中值的式子。
这算是数学的对称性。可能是这些数学家发现了微分中值定理，就考虑微分的逆运算积分是不是也有中值定理呢，结果确实有。
第二个就牵涉到数学空间的知识了，确实是应用非常广泛，这我也只是略微知道不能讲解更多，可以看看维基百科。
http://cache.baidu.com/c?m=9d78d513d9d431db4f9c94690c66c0176e43f4662bd6a0027fa28449e3732a325015e8ac56540772a7d20a6216de4348adb0687d6d4566f58cc9fb57c0e2cf6f79db7c23706b874510c419d89a1a38863d9351eba812ecbaf22fc0ee94888e0a04dd54717982fa8c5b0216cc65e71446b9e0c616&p=9a7e890a85cc46ef08e2927d175c&user=baidu
可以想象的是当时数学家创建数学体系的时候肯定不是按现在学习数学的步骤（初中、高中、大学），他们同时知道初中、高中、大学、研究生的一部分知识，另一部分却不知道。所以这个不等式可以应用到 能被研究生知识发现的 比较相似的几个分支领域（比如微积分、概率、线代等等）