取模 m m是质数， 取模运算是否对除法封闭

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 06:01:51
不知我用词是否准确
举个例子:
m是质数
（a / b）mod m 是否等于 ((a mod m) / b （mod）m) mod m

首先，用词不正确。封闭是指对某代数系统（A， *），对任意a，b属于A有a *b 属于A。具体你说的我也不知道有何术语。

其次，上面的性质不成立。首先，a/b 不一定为整数。非整数取模没意义了。
即使能除尽，b mod m 可能为零，导致不成立：比如a=4, b=2, m=2. 前者为0，后者无意义。
在排除上面的情况，也不对。a=4, b=2, m=3时，前式为2，后式无意义。