有长为32米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为16米）

一米的门只是说明墙至少得利用一米。 不过我不知道他到底是要让篱笆让出一米还是在围好后截一米下来。
以截一米下来为例：（1）长方形的长：32-2x.
（2）依题意，有x(32-2x)=130,
32x-2x^2-130=0,
x^2-16x+65=0,
该一元二次方程判别式△=（-16)^2-4*1*65=-4<0,故该方程无实数根
所以不可能在满足题意的情况下围出一个130m^2的花圃。

(3) 要求出花圃的面积最大，设花圃面积为y，有函数y=x(32-2x),
将y看作常数，有一元二次方程
-2x^2+32x-y=0,
x^2-16x+y/2=0,其y最大值为二次函数曲线之顶点
即该一元二次方程判别式为0，
有△=(-16)^2-4*1*(y/2)=0,
256-2y=0,y=128,花圃最大面积为128，再由此推x,
由x^2-16x+y/2=0，得
x^2-16x+64=0,因△=0,
所以x1=[-(-16)+0]/2=8,x2=[-(-16)-0]/2=8,所以x=8,
故当x=8时，花圃面积最大。解完。
顺便说一下，第（3）题其实最好求导解题，最简单。

不用吧