签证到期当天去办续签行不行？推后呢？

这种问题最好不要尝试，因为办理签证本身需要工作日，如果当天办理续签，当地部门是否罚款说不定，但是如果推后办就肯定会罚款。

所以只要有时间，提前去申请，否则容易给你的停留记录留下污点，以后可能会有麻烦

当天去办可以的。不过，最好是提前几天。推后的话，有可能会把你当成非法滞留客

什么签证没说清楚

几乎都不行的。大多数国家（我所知道的包括美国，加拿大，法国，日本，新加坡）的签证都规定如果要续签必须在签证到期几天内申请。当天申请几乎一定被拒，除非有特殊理由（如突然不能乘坐飞机）。