有一根20m长的绳,怎样用它围成一个面积为24

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 11:26:34
1、有一根20m长的绳,怎样用它围成一个面积为24平方米的矩形？（我需要列一元二次方程）

2、求证：关于x的方程
x的平方+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根。（需详细证明）

答案我给楼主放在图片里面了，楼主自己看看对不对。

【一】
设长为X，则宽为（10－X）。——因为周长是20，所以，长＋宽＝10

面积公式：长×宽
列出：X（10－X）＝24
解得：X＝4或X＝6
取舍：长为6，宽为4
单位：m

【二】
原式中，
a＝1
b＝2k＋1
c＝k－1

判别式△＝b方－4ac＝（2k＋1）方－4×1×（k－1）
＝4k方＋4k＋1－4k＋4
＝4k方＋5

因为4k方非负，所以4k方＋5为正。
则该方程有两个不相等的实数根。

1、设长为x,宽为y，
则2x+2y=20
xy=24
可得这个矩形有两边长6，有两边长4
2、由于 （2k+1）的平方-4（k-1）=4（k的平方）+5
一定大于0，