UC知道求详解一道数学题~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 09:57:13
⊙O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2√7，AB=BC=3，BD=4，则AC=？
因为DC为⊙O的切线
所以DCB=DAC
所以△DCB相似△DAC
所以DC/DA=BC/CA
解得CA=(3√7)/2
AD=AB+BD=7
AC=√(AD^2-CD^2)=√21
由弦切角定理：角CAB=角BCD
所以三角形ACD与三角形CBD相似，对应变成比例
即AC:CB=AD:CD
带入既得AC=3√7/2