UC知道李永乐数学2很简单一道关于旋转面面积的题（考研数学）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 05:51:17
李永乐复习全书84页
平面坐标系一直线AB（和X轴有夹角），绕X轴旋转一周，设A、B纵坐标分别为
Ya,Yb...线长为L...教材格给旋转面面积公式为：面积F=π× L×（Ya+Yb）
。。。我觉得不对啊，其实旋转后就是一梯形面积，上底为以Ya为半径的周长，下底为以Yb为半径的周长，所以（2πYa+2πYb）×h/2但是高h怎么会是线长L？？？
这里我说和X轴有夹角别误会，线段未与X轴相交，只是我想说明不是和X轴平行而已
平面坐标系一直线AB（和X轴有夹角），绕X轴旋转一周，设A、B纵坐标分别为
Ya,Yb...线长为L...教材格给旋转面面积公式为：面积F=π× L×（Ya+Yb）
。。。我觉得不对啊，其实旋转后就是一梯形面积，上底为以Ya为半径的周长，下底为以Yb为半径的周长，所以（2πYa+2πYb）×h/2但是高h怎么会是线长L？？？
这里我说和X轴有夹角别误会，线段未与X轴相交，只是我想说明不是和X轴平行而已
是旋转体，你这个梯形是你在平面范围内看到的图形，如果旋转出来就是一个圆台，这个圆台上下底半径分别是Ya、Yb，就是让你求他的侧面积。
谁说旋转之后是梯形啊
题上明明说是与X轴有夹角的而且是绕X轴旋转
所以旋转之后应该是个沙漏型的立体图形
也就是说只要算出两个对顶的圆锥的侧面积就可以了
当然也应该可以用积分来做
看到这里的时候我也觉得有问题，直线绕x轴旋转后的旋转曲面展开后便是一个梯形，我认为书上这个公式是错误的。